Основу музейного собрания составляют предметы, в большом количестве поступившие в 1920-х годах из закрытых дворянских усадеб. Среди них – удивительные по мастерству исполнения портреты дворян Черевиных из усадьбы Нероново, многие из которых написаны талантливым провинциальным мастером Григорием Островским.
Музей носит имя уроженца Солигаличского уезда Геннадия Невельского – адмирала флота России, исследователя Сахалина и Дальнего Востока. В сесредине XIX века его исследование подтвердило, что устье Амура судоходно, а Сахалин – это остров.